Математики разработали новый способ разрезания пиццы
Недавно два математика из Ливерпульского университета создали бесконечное семейство замощений круга, которое, возможно, станет альтернативой традиционному способу разрезания пиццы. Замощение – это разбиение круга на равные части. Все известные на данный момент замощения являются, по сути, модифицированными разбиениями правильных многоугольников.
В своем исследовании специалисты взяли разбиение Т, т.е. разбиение правильного шестиугольника. Оно осуществляется посредством соединения центра с вершинами, в результате чего возникают шесть правильных треугольников. Затем на боковую сторону каждого треугольника из вершины многоугольника опускается высота. Шестиугольник уже становится разделенным на 12 треугольников. На завершающей стадии ученые немного модифицировали разбиение, после чего получилось разбиение окружности.
Стоит подчеркнуть, что для своей работы авторы используют нечетные обозначения n, нумеруют вершины в определенном порядке и соединяют прямой линией вершины 1 и (n-1)/2. Часть многоугольника отражена симметрично относительно данной линии, выходит невыпуклый n-угольник.
На основании данных многоугольников становится возможным построение замощения правильного многоугольника посредством вращения полученного невыпуклого куска вокруг острого угла. В результате и выходит семейство Т (1, 4n), где n – нечетное.
